Poco antes de su muerte, el reconocido arqueólogo William Mulloy expresó el deseo que toda su colección bibliográfica, consistente en libros, artículos, reimpresiones, notas de campo, mapas, negativos y fotografías, permaneciera en Isla de Pascua, con el objeto que fuera de utilidad para otros investigadores y el público en general.
Para tal efecto, la biblioteca personal de William Mulloy fue enviada a la Isla, ya que el arqueólogo pensaba, además, radicarse definitivamente en el lugar que había estado visitando por más de veinte años. El deceso del arqueólogo, en 1978, interrumpió el traslado de su biblioteca, permaneciendo guardada alrededor de diez años en el continente.
Mientras, se crea la Easter Island Foundation, la que se hace cargo de la tarea de construir un espacio en la Isla para alojar la colección y hacer funcionar la biblioteca. Es así que el 18 de enero de 1990 se crea, mediante resolución N°135 de la Dirección de Bibliotecas, Archivos y Museos (DIBAM) y dependiente del MAPSE, la "Biblioteca William Mulloy".
Debido a que no existían en la Isla las condiciones materiales para albergar y administrar la naciente biblioteca, esta preciada colección se mantuvo en las dependencias del Museo Fonk en Viña del Mar. A principios del año 2000, llega a la Isla la colección del profesor Mulloy, a la que se le suman los fondos bibliográficos, fotográficos y archivos pertenecientes al Museo, que incluían la colección de libros del Padre Sebastián Englert y algunas donaciones de particulares.
La BWM comienza una marcha blanca en enero de 2002 y se inaugura el 19 de octubre de ese año, con la presencia de la familia de William Mulloy, incluyendo a Emily Rose, su viuda, y la directora de la DIBAM, Clara Budnik.
La BWM cuenta con una sala de lectura de 74 m2, con capacidad aproximada para 30 personas y un depósito de 17 m2. En consideración al clima subtropical de la Isla, se ha hecho un gran esfuerzo de preservación de los fondos y el control del ambiente. Para tal efecto, la BWM cuenta con equipos de control y medición climática.
Hoy en día, la BWM se ha convertido en un lugar de encuentro, investigación y discusión de temas relacionados con Isla de Pascua, gracias a que ella alberga la mayor colección de libros, artículos, publicaciones periódicas, mapas, fotos, música tradicional, CDs y videos, acerca de Rapa Nui, en el mundo.
La Biblioteca se encuentra en constante crecimiento gracias a las donaciones, tanto de investigadores como de gestores culturales, que ven en ella un lugar seguro donde difundir a la comunidad el resultado de sus trabajos. Por otro lado, un archivo de prensa actualizado diariamente lleva el pulso de las noticias más relevantes relacionadas con la Isla, lo que ha llevado a duplicar la colección original en corto tiempo.